Az orosz a Red Bull juniorprogramjából érkezett meg az F1-be, és az első idényét a Toro Rossónál futotta 2014-ben, mielőtt 2015-ben már az anyacsapatnál találta volna magát Sebastian Vettel helyén.

Ebben az idényben volt néhány dobogós helyezése, 2016-ban viszont mindössze négy verseny után máris visszaküldték őt a faenzai gárdához, hogy helyet csináljanak Max Verstappennek. Kvjat ezt követően kalandos utat járt be, hiszen egy időre még a mezőnyből is kiszorult, majd a Toro Rosso még egyszer visszahívta őt, mielőtt 2020 végén végleg búcsút intettek volna neki.

A 28 éves pilóta pedig most felfedte, hogy a Red Bulltól való menesztése még annál is fájdalmasabb volt számára, mint azt eddig tudhattuk, hiszen nem sokkal előtte utasította vissza a Ferrari ajánlatát, akik Räikkönen helyére akarták őt, ő viszont inkább a Red Bullt választotta akkor.

„Nagyon jól teljesítettem. Sikerült egy újabb dobogós helyet szereznem a csapatnak [a 2016-os Kínai Nagydíjon], és akkoriban volt egy ajánlatom is a Ferraritól, hogy Kimi helyén versenyezzek. Mindez a színfalak mögött zajlott” – fedte fel Kvjat a Track Limits podcastben.

„Az tehát egy rendkívül nehéz helyzet volt számomra mentálisan, mert egyik pillanatban még a Ferrari akart engem, ott volt előttem a szerződés, majd hirtelen megint a Toro Rossónál voltam, és a dolgok rosszra fordultak.”

A karrierje pedig ezt követően igazából lejtmenetbe került, hiszen már nem nagyon tudott kiugró eredményeket elérni, 2020-ban pedig véget ért számára az F1, még ha a következő idényt az Alpine tartalékosaként is töltötte.

A visszatérésről ugyan ezek után sem tett le, de mivel Oroszország tavaly háborút indított Ukrajna ellen, így lényegében minden esélye elszállt. Kvjat azóta a hosszútávú versenyzésben próbált szerencsét, pár napja pedig bejelentette, hogy a Lamborghini gyári versenyzője lett, és olasz licenccel indul majd a futamokon.